2023年7月22日晚八點，科普公益項目“高山科學(xué)經(jīng)典”直播間邀請到中國科學(xué)院自然科學(xué)史研究所研究員劉鈍、華東師范大學(xué)教授汪曉勤、清華大學(xué)科學(xué)史系助理教授王哲然，一起導(dǎo)讀《幾何原本》。

點、線、面、直角、鈍角、銳角、平行線、對角線、三角形、四邊形……這些熟悉的概念從孩童時期就進入我們的腦海，簡單而明確，然而你真的了解這些概念所構(gòu)筑的幾何大廈嗎？幾何學(xué)的精髓到底是什么？

早在兩千多年前的古希臘，哲人先賢就已經(jīng)開始了他們對世界的抽象性思考，其數(shù)學(xué)發(fā)展水平，放到今天也是令人驚嘆的。

《幾何原本》成書于公元前300年左右。全書從幾條簡單的公理、公設(shè)和定義出發(fā)，以邏輯論證的方式推出了465個數(shù)學(xué)命題（定理），構(gòu)造了人類歷史上第一個公理化的數(shù)學(xué)演繹系統(tǒng)，使零散的數(shù)學(xué)知識編織成了一個完整的幾何體系。

導(dǎo)讀嘉賓劉鈍教授在直播中介紹到：“《幾何原本》是希臘古典時期數(shù)學(xué)之集大成，是古代演繹推理的杰作，是公理化方法的偉大創(chuàng)舉。”

劉鈍教授在高山科學(xué)經(jīng)典導(dǎo)讀直播間

劉鈍教授還分享到：“牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》、斯賓諾莎的《倫理學(xué)》都是按照幾何學(xué)風(fēng)格寫成的書。據(jù)說年輕時的林肯經(jīng)常揣著一本《幾何原本》，他曾宣稱：‘如果不懂得什么是證明，就絕不可能成為一名好律師。’笛卡爾在《論方法》中說：‘幾何學(xué)家運用一連串長長但簡單易懂的推理去證明困難的結(jié)果，這令我想到，一切事物都能用這種方法變成人類的知識。’”

主持人兼圓桌嘉賓王哲然老師則認為：“西方數(shù)學(xué)很多是通過質(zhì)疑《幾何原本》而向前繼續(xù)發(fā)展的。”

王哲然老師在高山科學(xué)經(jīng)典導(dǎo)讀現(xiàn)場

《幾何原本》的精髓是什么？

王哲然老師認為：“《幾何原本》的精髓就在于它的公理化體系，這使其不同于東方問題集市類型的數(shù)學(xué)著作。”但王哲然老師也介紹到：“但這種精致的公理化結(jié)構(gòu)也往往導(dǎo)致概念和命題脫離了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的場景。”

圓桌嘉賓汪曉勤教授分享到：“現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程標準講‘三會’：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；會用數(shù)學(xué)的思維思考世界；會用數(shù)學(xué)的語言表達世界。從培養(yǎng)理性思維、培養(yǎng)邏輯推理能力的角度來看，《幾何原本》在今天依舊十分重要，但是古希臘純粹以理性思維培養(yǎng)作為唯一目標的做法，在今天已經(jīng)不可行了。”

汪曉勤教授在高山科學(xué)經(jīng)典導(dǎo)讀直播間

汪曉勤教授對此進行了舉例：“在20世紀10年代，美國的幾何教育不再以思維訓(xùn)練作為唯一價值，它開始改造幾何課程，尋找形式主義和實用主義兩者之間的平衡點。”

《幾何原本》是一本奇書，它跨越了時間、地域、民族、語言，傳播到全世界。自印刷術(shù)出現(xiàn)后，已經(jīng)用不同文字出版了1000版以上，出版量僅次于《圣經(jīng)》，而這本書，也被稱為是科學(xué)的“圣經(jīng)”。

同時，這本書也是中國近代翻譯的第一部西方數(shù)學(xué)著作。明朝萬歷年間（1607年），明代數(shù)學(xué)家徐光啟和意大利傳教士利瑪竇把前六卷譯成中文出版，定名為《幾何原本》。“幾何”這個數(shù)學(xué)名詞便由此而來。不僅如此，我們熟悉的點、線、平面、角、圓、三角形等名詞都是由此確定的。

清朝康熙帝就曾學(xué)習(xí)過幾何學(xué)，“康熙集中學(xué)習(xí)幾何學(xué)有兩個階段，第一階段是1669年，他15歲剛剛登基，向南懷仁學(xué)習(xí)幾何學(xué)；然后是1689年至1690年，康熙35歲，向白晉、張誠等人學(xué)習(xí)幾何學(xué)。”劉鈍教授在導(dǎo)讀中介紹到。

盡管連康熙帝都學(xué)習(xí)了幾何學(xué)，但《幾何原本》的傳播并不盡如人意。

“歐幾里得《幾何原本》在中國的傳播歷程表明：‘幾何學(xué)精神’所代表的那種對邏輯與理性的尊崇，在中國的生根是一個十分艱難的歷程。”劉鈍教授分析認為。

關(guān)于當(dāng)代人應(yīng)該如何學(xué)習(xí)《幾何原本》？

劉鈍教授給的建議是，“我們不但要學(xué)習(xí)《幾何原本》，更應(yīng)理解幾何學(xué)精神。幾何學(xué)精神崇尚理性，真理是理性思考的結(jié)果，即經(jīng)過嚴密的邏輯論證。真理高于權(quán)威，高于經(jīng)典，高于帝王，高于上帝。”

高山科學(xué)經(jīng)典圓桌對談

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